教学内容：

人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》

教材分析：

反映“鸡兔同笼”内容的问题，是在我国民间广泛到处流传传颂的数学趣味题目，它最早当初出现现身在哪书中呢？是出现在《孙子算经》里。教材在四年级下册数学这一学科的广角之中，安排设置了“鸡兔同笼”的教学相关内容，它的教学运用方法与常规课程不一样。数学广角着重在于向学生渗入渗透一些数学思想方面的方法办法，并且初步开始培养使其具有有顺序条理地、全面完整地思考思索问题的意识观念。所以因此，在教学讲授这一内容之时，一方面能够可以培养学生的逻辑推理方面的能力本事；另一方面还能让使学生体会感受代数方法的一般性特点。

学情分析：

“鸡兔同笼”问题，对于四年级的学生而言，是难以理解的，四年级的学生，虽然已经具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已经初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法，且已初步具备一定的归纳、猜想能力，然而在数学的应用意识与应用能力方面，需要进一步培养。

教学目标：

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能够试着应用不一样的方式去解决“鸡兔同笼”这一问题，从而让学生领会假设方法所具备的一般性。

教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：用合理的'方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

教具准备：多媒体课件、表格等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1．让它演播《奔跑吧，兄弟》的主题曲，各位同学们，你们清楚这是属于哪一档节目的主题曲吗？

2．播放视频，介绍，在2015年4月24日的这期《奔跑吧，兄弟》当中，各位跑男被带到了有密码的房间以内，陈赫碰到了这样的一道题目。

《孙子算经》这部我国古代极其重要的数学名著收录了这道题，今天，我们针对中国历史上遐迩闻名的数学趣题“鸡兔同笼问题”展开研究。（板书课题）

2、将简单些许的问题作为起始，着手去探究解决此类问题的办法，这样可以吗？大家请瞧。

设置题目场景，呈现这样一种状况，鸡与兔共处一笼，总共具备8个头部，且总共拥有26条腿，那么鸡的数量是多少只呢，兔的数量又是多少只呢？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生提出：鸡所具备的腿数量为2条，兔子具有的腿数量为4条，鸡以及兔的头的总数是8个，鸡与兔加起来的腿的总数是26条，询问分别有几只？师给出评价：他发觉了隐含的条件，审查题目时真的是细致用心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生进行推测，而后予以汇报。不可能全部都是鸡，原因在于要是全部都是鸡的话，就会出现16条腿，然而题目之中给出的是26条腿。同样不可能全部都是兔，因为要是全部都是兔的话，就会有32条腿。

（1）教师询问，我们通过进行列表这种方式所推导得出的答案，这样做是否可行呢，随后说道，翻开书籍的第104页，接着按照一定的顺序执行列表操作，尝试一下。

（2）陈述一下你是怎样进行思考的 自尝试列举事例进程里 你察觉到了何种规律 将其向小组之内的同学陈述一番。

（汇报交流）

讲一下小结，鸡和兔的总的数量是不变的，要是多了一只兔子，那就会少一只鸡，并且还会增加两只脚；要是多了一只鸡，那就会少一只兔子，并且还会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

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小组1：要是假设全部都是鸡，那么2乘以8得到16条，26减去16等于10条，10除以 2等于5只，这5只是兔子 ，8减去5等于3只 ，这3只是鸡 ，谁有不明白的问题要去问他？你们瞧瞧是不是这样运行，看演示板书 “假设法。”。

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

教师讲：事实上，你们之前所采用的那些办法，均运用了一种数学方面的思想。你们可晓得那是何种思想吗？

师：很不错，你们察觉到了数学里一种关键的数学思想，也就是假设思想。要是我们掌握了运用假设这种包含某种特定思维方式的数学思想，那么我们能够处理生活当中数量众多的问题，有没有这样觉得。

小结：同学们，方才我们运用诸多方法处理了同一个问题，你认为这些方法的核心思想究竟是什么呢？进行假设，鉴于此，鸡兔同笼问题亦被称作假设问题。

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

老师说道，可发现课本里的运用假设的那种方法，领会起来相较于抽象，当前大家去变换一种运用假设此类方法来予以思索。那你们瞧瞧，如此这般是不是就行得通呢的意思。

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

老师说道：情形是这样的，要是让每一只兔子都站立起两条腿，在这个时候，鸡和兔所拥有的脚的数量便是相等的，紧接着会出现什么样的状况呢？

在35个头的情况下，每个头对应两条腿，这样算下来是70条腿，然而实际有94条腿，少了24条腿，这24条腿正好能用来求出兔子的只数，每一只兔子比每一只其他动物多两条腿，用24除以2就得出兔子的数量是12只。

生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。

师：还有别的做法吗？怎样解答？

每只鸡若是把翅膀当作腿之后当作有 4 条腿，每只头对应 4 条腿，总共 140 条腿，比实际多出 46 条腿，这多出的归到鸡身上相当于多出 23 只鸡的腿，如此兔的只数便能得出。

6、小结：此刻你能不能从全新的角度去归纳一下下述这些方法所具备的优势以及应当适用的范围呢？当数目相对比较小的时候，采用列表法。当数目相对比较大的时候，列表法在进行计算时所涉及的量较大从而彰显出局限性且繁杂不便，最好可以运用假设法更为适宜。在运用假设法的时候需要格外留意：要是假设为鸡那么首先算出的便是兔子；要是假设的是兔子那么首先算出的便是鸡，二者呈现相反的态势。

* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、要是让鸡把一只脚给提起来，兔子把两只脚给抬起来，那么就会剩下94除以47等于2只脚，此时还有47只脚。

2、在这个时候，每一只鸡呈现出只有一只脚的状态，每一只兔子表现为拥有两只脚的状况。在那个笼子里面，只要存在着一只兔子，那么脚的总的数量就会比头的总的数量多出1。

3、这一刻，脚的总的数量跟头的总的数量的差，也就是47减去35等于12，此数量便是兔子的只数。

三、巩固练习

课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结：

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计： 鸡兔同笼

化繁为简

列表法

假设法：1）假设都是鸡

2）假设都是兔

教学反思：

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