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求解含阴影图形面积:平行四边形与三角形组合题的两种解法

  

这道题怎么做?

1. 首先, 这里存在未知情况,将其称作x , 右边的底边减去x的结果是4 , 左边的底边减去x的结果同样是4 , 这是由于存在两个相同的三角形

2. 做出以 4 为底的垂线, 借此把阴影分成一个三角形以及平行四边形, 连接三角形的顶点与重叠部分的顶点, 做出一个以 4 为底的平行四边形, 这同时也是上面平行四边形的高, 9 减去 3 的结果是 6, 所以左边三角形的高是 6。

3. 跟着算出三角形与平行四边形的量积, 二者相加即可, 因为平行四边形的对边是相等的, 所以上边的量数同样也是4, 将其平移下来便可解出x等于4, 由此得到的值是平行四边形相应的面积为12, 三角形的面积也是12, 最终二者相加所得出的结果是阴影部分的面积属于24!

4. 这属于第一种办法, 另外存在一种。将两个三角形顶点进行连接,算出此长方形具体面积大小。鉴于在平行线之间的那个角是相等态, 所以新出现的三角形能够向下移动, 最终得出一个大三角面积为36。

5. 然后, 依据三角形面积公式反过来推导, 可得出大三角形的底是8, 8减去4的结果是4, 由此, 也就能够算出x是4。接下来, 便如同方案一那般进行计算。

你学会了吗?

 

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