大家所熟知的物理学定律里有牛顿运动定律，牛顿三大运动定律是整个经典物理学的根基所在，甚至还是近代科学的根基，20世纪极为伟大的科学家爱因斯坦曾这般评价：“牛顿力学是整个物理学的基础，并且也是近代科学的基础，要是没有牛顿力学那就不会有现代科学。”由此可见牛顿力学于物理学里占据着不同寻常的地位，而牛顿三大运动定律乃是经典力学的三大支撑因素，这是由于经典力学中几乎全部的定理或者定律都得把它当作根基标点符号。
牛顿三大运动定律里最为关键的是第二定律，第二定律之所以至关重要且最为核心，是源于其具备基础性与普适性。物体在外力作用下会产生相应情况，物体产生的加速度与外力大小成正比例关系，加速度的方向跟外力的方向是相同的，此则为牛顿第二定律的常规表述，它的数学表达式是F=ma。这个式子看上去好似非常简单，然而人们发觉它却极具神通，能力超乎想象，或许大家对此仍旧半信半疑。那么，它的神奇之处体现在哪些方面呢？
经典动力学里，基本定理动量定理是牛顿第二定律积分的一种，动量定理讲，物体运动时所受合外力冲量，和该物体动量增量等价，动量守恒定律是外力为零时间动量定理的一个特殊例子。角动量又称动量矩定理和角动量守恒定律，也是牛顿第二定律不同形式，具体推导过程这里不再赘述，有兴趣可查阅其他相关资料。
要是依据牛顿第二定律，物体于受到外力作用之际，它的速度就会出现变化，所以要是外力对物体做了功，那么跟物体速度相关的能量也就会相应地产生变化，存在于它们之间的关系恰恰就是动能定理以及机械能守恒定律。
从牛顿第二定律出发，这是推导动能定理的起始点，推导进程运用了微积分的思想办法，牛顿发明微积分是为了构建并发展他的经典力学。机械能守恒定律是在物体所受外力仅为保守力（像重力、弹力、电场力等）的情形下，借助动能定理推导得出的，要是外力（外力之中至少有一种是非保守力）是非保守力或者是耗散力，那么该定律就无法成立。对于耗散力而言，部分机械能会转化为热而消散，然而热也是能量的另一种形态。如此这般进行推广，宇宙当中能量的总体之和是维持不变的，能量它仅仅只能经由一种形式转变为另外一种形式，或者是从一个物体转移至另一个物体，这便是闻名遐迩的能的转化和守恒定律，简单称呼为能量守恒定律。它属于物理学之内最为基本的定律其中之一，同样也是宇宙之间最为基本的定律里面的其中之一。直到这个时候，牛顿第二定律的宏大威力我们已然能够瞧见一些端倪了。
此外，牛顿第二定律存在着一种颇为奇妙且出人意料的作用，它能够推导出著名的爱因斯坦质速关系。质速关系属于相对论动力学里的三大关系中的一个，这三大关系分别是运动的时间会变慢、运动的长度会缩短、运动的质量会增大，然而通过运用微积分以及数学上的某些关系，便能够在经典时空框架内依据牛顿第二定律得出质速关系，以至于有些学者觉得质速关系不应归属于相对论范畴。
关于牛顿第二定律的适用性方面，它仅仅适用于处于宏观状态、以低速进行运动的物体，而且这种适用场景仅限于是在惯性参考系之中。那么，基于此会引出一个问题，为何牛顿第二定律仅仅适用于那种宏观层面的运动呢？对于这个问题，波动力学给出了相应的答案。
我们清楚，任何物质都具备波粒二象性，物质的波动性最初是从光的干涉现象、衍射现象以及偏振现象等之中被发现的，光有这些性质我们便称它具有波动性，而原本在以牛顿的光的微粒说占据主流观点的统治状况下人们认为光是由微粒构成的。后来爱因斯坦继承了普朗克的能量子观点，并且提出了光子理论，不过这种光子不同于牛顿的微粒说，光子理论成功地解释了光电效应现象，爱因斯坦也因此荣获了诺贝尔物理学奖。光具有粒子与波的双重性质，此被称作光的波粒二象性，后来德布罗意提起物质波，此后人们发现电子等粒子存在波粒二象性现象并且推广到一切客体皆有波粒二象性，随着物体线度持续减小物体波动性渐趋明显，微观粒子像电子波动性很显著。量子力学里的不确定关系表明，电子这类微粒的运动状态存有不确定性，此时牛顿力学变得力不从心，进而需要借助一个名为波函数的方程来描绘它的运动状态。
此外，人们于研究黑体辐射、光电效应、原子光谱以及原子的稳定性等问题之际发现，诸多现象与经典力学的结论相互矛盾，所以牛顿第二定律便不再适用于微观运动。
牛顿第二定律不适用于高速运动，也就是与光速可比的速度，这是因为物体质量出现相对论效应，随着速度增加，物体质量会显著增大，质量成了变量。然而，人们认为牛顿第二定律不适用于高速运动，这其实是个历史误会。非常奇怪的是，当初牛顿本人写出的牛顿第二定律，在物体高速运动时是成立的。牛顿第二定律的表达式，由牛顿本人所写出，是：F = dp/dt =(d(mv))/dt ，其表述为：“运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向。”显然，这里牛顿所说的“运动”，指的是物体的动量，“运动的变化”，指的是物体动量的变化率。
在很长的一段时期当中，鉴于物体的运动速度都不大，跟真空中的光速比起完全能够忽略不计，任何实验都没发现物体的质量在运动里会出现变化。所以，后人就随便地把牛顿第二定律的表达式“简化成”F = mdv/dt = ma，而且一直沿用了下去。
在19世纪末以及20世纪初期的时候，因为发现了电子等微观粒子，它们的运动速度都特别高，能够达到真空中光速的十分之几这样的地步，此时才在实验里发现运用F=ma形式的牛顿第二定律已经没办法完全精确地说明某些现象了。1905年爱因斯坦提出了狭义相对论，不但指出空间和时间是相互关联着的更多公务员考试网题库就点击这里，而且物体的质量也会随着运动速度的增大而相应地增大。说明了物质跟运动，即物质同空间以及时间同样是相互有关联的，破除了牛顿的绝对时空观，周全地诠释了实验里发觉的所有不依照F=ma 的各类现象。
极其有意义的是，狭义相对论的时空观，以及物质运动与时空的关系等，与伽利略和牛顿当年提出的经典时空观不同，和运动与时空无关等观念也不同。然而，在狭义相对论里，牛顿运动定律中的第一定律可以适用，第三定律也可以适用。并且，我们还看到第二定律的原始表达式同样可以适用。只不过，经过简化的牛顿第二定律不能再适用了。这便引来了一个“科学之谜”，那便是，早在爱因斯坦提出狭义相对论的200多年以前，牛顿是如何预见到，只能用物体的动量随时间的变化率，来表述物体所受到的力的呢？难道在牛顿所处当时，就已然预见到物体的质量会随着运动速度而发生变化吗？然而，这在他的所有著作里，都未曾做出任何论述，所以，后人也就没办法了解，甚至根本无从猜测牛顿当时的真实想法以及思维依据。更加有意思的是，牛顿第二定律于当时是归纳众多的实验以及观测结果进而总结出来的，并非能够通过理论推导得出，并且在当时的全部实验进程当中都从来没有发现过物体的质量会随着运动速度而产生变化的迹象呢。所以300多年以来，这个“科学之谜”的谜底一直都没有被揭开，只能留给后来的人去进行探索以及研究咯。
对于牛顿第二定律而言，其所牵连涉及的乃是力跟运动之间的关系，它身为联系力与运动的纽带，当运用它去研究物体运动之际，所挑选来的参照物（参考系）乃是保持静止状态的物体，又或者是做匀速直线运动的物体，我们将其称作惯性参照系（简称为惯性系）。我们把那牛顿运动定律无法生效的参照系称作非惯性系，然而为了在非惯性系里依旧能够借助牛顿第二定律去展开分析并解决问题，人们引入了惯性力这样一个概念。物体在非惯性系里的表现才是惯性力，它并非真实存在的那种力，这是因为它并非物体彼此间的相互作用，不存在惯性力的施力物体。好处在于一旦引入惯性力，那么在非惯性系当中就能够依旧形式上地运用牛顿第二定律。
总之，牛顿总结而成的第二定律，为整个经典物理学奠定了基础，其处于核心地位，重要性大家有目共睹，它具有非凡神通，或许在其他方面，值得我们去思考，值得我们去探寻。