不可以。专科不可以考初中教师资格证，大专只能报考幼儿或小学的教师资格证考试。中学要本科及以上学历才能报考。

各类教师资格的合格学历条件分别为：

1、取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；

2、取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；

3、取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；

4、取得高级中学教师资格和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其它大学本科毕业及其以上学历；

5、取得中等职业学校实习指导教师资格应当具备中等职业学校毕业及其以上学历，并应当具有助理工程师以上专业技术职务或者中级以上工人技术等级。

没有教师资格证是没有从事教师行业的资格的，所以也就不能当老师。但是有部分地区在招聘老师的时候，也会放宽条件，就是一些应届毕业生，在没有教师资格证的情况下，也可以在学校教书，但是在规定的期限内，必须要考到教师资格证才可以，具体的报名时间和地点可以通过当地教育局、或者教师资格证报考点了解。