教学

内容

圆柱体积的计算方法

时间

分配

讲授

练习

15分

25分

教学

理念

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学

目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学

准备

圆柱体积公式推导教具或电脑课件

教

学

流

程

一、旧知铺垫

1．计算下列长方体的体积。

15cm 20cm

8cm

30cm 5cm 5cm

2．长方体的体积公式是什么？

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体积）

1．圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近

教

学

流

程

似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，归纳公式。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？圆柱呢？

学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。

长方体的体积 = 底面积× 高

圆柱体的体积 = 底面积× 高

④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书：V=Sh）

2．练习：教材第20页的做一做

3．课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？

三、巩固练习：完成课本练习三第1题。

四、布置作业

板

书

设

计

圆柱的体积

长方体的体积 = 底面积× 高

圆柱体的体积 = 底面积× 高

V = S h

课总

后结

本课时教学，让学生运用已有的知识，通过操作、讨论、交流，利用转化的思想，推导出圆柱的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。