关于在二零二六年由八个省份联合举办的、针对河南省新高考综合改革进行的适应性演练活动当中, 所使用的数学学科考试试卷, 以及包含该试卷完整答案内容的整体资料, 其所涉及的第一部分内容即为选择题部分。

1.设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|x≤1或x≥4}，则A∩B等于（）

A.{x|2≤x≤4}

B.{x|1≤x≤5}

C.{x|2≤x≤1}

D.{x|1≤x≤4}

最终的答案选项是A。

2.我们需要对函数f(x)=x?+2x+1在区间（0, 2）上是减函数这一事实进行分析, 然后据此推导出实数a的取值范围。

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

最终的答案选项是A。

3.题目要求我们针对函数 g(x)=x?+ax+b（a＜0）进行分析, 已知该函数的图像上存在一个点, 这个点的坐标记为（m, n）, 并且满足条件 g(m)=n, 同时给定条件是当 x 在区间从 0 到正无穷大之间取值时, 函数 g(x) 单调递减, 现在需要求 a 的取值范围是多少。

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥1

最终的答案选项是A。

4.已知函数是f(x)等于x的平方绝对值, 加上x加1的绝对值, 现在要求不等式f(x)小于3的解集是啥。

A.(∞，0)

B.这个区间表示的是大于负无穷大且小于一点, 或者大于零且小于二。

C.(2，2)

D.(∞贝语网校，2)

答案：B

5.若实数x满足x?3x+2=0，则x?+x+1的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

最终的选择结果是C。

二、填空题

6.如果等差数列{an}的前n项和为Sn, 而且前4项的和等于16, 第5项等于5, 那么该数列的首项a1是多少。

答案：3

7.要是三角形ABC里面的三个内角分别是用A、B、C这三个字母来表示的话, 并且边长a等于4, 边长b等于3, 同时角B的余弦值cosB等于3除以5这样的情况下面呢, 我们需要去求出角A的正弦值sinA具体是多少, 而横线处就是要填的那个数值。

这个最终的答案就是4/5。

8.已知f(x)等于x的平方加上2倍的x再加上c, 其中c是一个常数, 因为f(x)在开区间从0到2这个范围里面是增加的函数, 所以c应该取哪些数值呢。

答案：c≤1

9.假设存在点P, 其坐标是m和n, 这个点位于函数y等于2x的平方再乘以3x再加1的图像上, 同时满足关系式g(m)等于n并且已知条件里说了g(x)这个函数在区间从零到正无穷大这个范围上面是一个递减函数, 那么就需要求出参数m的取值所在的那些数值范围。

答案：m≤0

10.如果对于实数的x来说, 存在满足方程x的平方减去2倍的x再减去3等于0的情况, 那么接下来我们要去求出表达式x的平方加上2倍的x再加上1的具体结果。

这个答案, 它就是4。

三、解答题

11.现在知道了函数f(x)等于x的平方加上2x再加上1, 要求出使得不等式f(x＜0)成立时, x应该属于哪个集合范围。

这道题的计算过程是, 函数f(x)等于x的平方加上2x再加1, 它也可以写成一个整体的平方, 也就是x加1在括号里的平方, 现在要求让f(x)小于0的情况存在, 那就是需要x加1放在括号里的平方数要小于0, 可是任何一个数的平方结果都绝对不可能出现比0还要小的数值情况, 因此在当前的条件下这个不等式没有能够成立的解存在。

答案这个情况是没得解的。

12.现在, 我们来处理一个问题, 这个问题是关于等差数列的, 这个等差数列我们用{an}来表示, 它的前n项和用Sn来表示, 根据已知的条件, 我们知道S7等于49, 同时, 我们还知道第4项a4等于7, 那么接下来我们的目标就是要去求出这个数列的首项a1以及公差d。

解, 由等差数列的性质, S7等于2除以6乘以d再减去2a1, 然后这个结果等于49, 然后a4等于a1加上3乘以d, 这个结果等于7。接着去解这个方程组。最终得到a1等于1, 并且d等于2。

算出来的结果是a1等于1, d等于2。

13.我们已知有一个函数f(x)等于x平方加上b乘以x再加上c, 这个函数的图像上面存在一个点P, 坐标是m和n, 满足f(m)的结果就是n, 并且f(x)在区间0到正无穷的这个范围内是一个减函数, 我们需要求出实数b和实数c各自的取值范围。

答案是。因为存在一个实数 m, 使得 f(m) 等于 n, 这就意味着 m 的平方加上 b 乘以 m, 再加上 c, 最后的结果也等于 n。还有一个条件是函数 f(x) 在从零开始一直到正无穷的区间上面, 一直是随着 x 的增加而减小的, 所以根据这个性质, 我们知道 b 必须是小于零的。

接着看二次函数的一些特点, 这个函数的顶点的坐标是 (b/2a, cb?/4a)。既然顶点是在 x 轴的左边, 那么顶点的横坐标 b/2a 就必须是小于零的, 这反过来又推出 b 必须大于零。

把前面得出的 b 小于零和现在推出来的 b 大于零这两个条件放在一起看, 就会发现它们互相矛盾, 除非 b 等于零。当 b 等于零的时候, c 可以取任何实数, 这样的结果才是合理的。

这个答案表示b等于0, 而且c是可以取任意实数的。

14.若实数x满足x?3x+2=0物理好资源网，求x?+x+1的值。

解: 由x平方减3x加2等于0得到x减1乘以x减2等于0, 解得x等于1或者x等于2。将x等于1代入x平方加x加1得到1的平方加1加1等于3, 将x等于2代入x平方加x加1得到2的平方加2加1等于7。

这个答案要么是3, 要么就是7。

15.在三角形ABC里面, 三个内角分别是A、B、C这四个字所代表的意思, 边长a等于4, 边长b等于3, 余弦值B就等于三比五, 请你算出正弦值A应该是多少。

解: 根据cosB等于3分之5这个条件进行推导, 我们可以得到sinB的值。具体计算过程是先用根号表示1减去cosB的平方, 其中cosB的平方就是3分之5的平方, 最后算出来结果是5分之4。

接着依据正弦定理的相关原理进行后续运算, 这里需要把已知的a乘以sinB的结果除以b, 计算式子呈现为5分之4乘以4再除以3, 最终得出的答案是15分之16。

答案是十六分之十五, 也就是16/15。

四、应用题

16.某工厂在进行生产活动的时候, 每生产出一件产品, 就需要耗费c元的成本, 同时该产品的售价设定为p元。每当这一件产品完成销售动作之后, 工厂还必须按照约定支付b元的销售费用存在这种情况。

现在的情况是, 工厂方面提出了一个明确的经营目标, 即在完成了n件产品的生产环节以后, 整体实现的经济效益至少要达到m元的盈利水平。基于上述这些具体的数据条件和约束要求, 我们需要对工厂后续采取的生产计划或者经营策略进行分析和求解处理。

解：设生产n件产品的总成本为Cn=nc，总售价为Pn=np，总销售费用为Bn=nb，总利润为Mn=PnCnBn=npncnb。要使Mn≥m，即npncnb≥m，解得n≥(m+b)/pc。

答案是, 当生产的产品数量大于等于m加b再除以pc的时候, 也就是说产品件数n要满足这个条件。

17.有一家商场搞起了促销活动的这么一个事情, 消费者只要消费的钱满了100元这个界限的话, 是可以拿到一张抽奖券的这样一个资格, 然后每一张的这个抽奖券它会有中奖的概率是1/100, 而这个奖品是价值50元的商品这样的一个东西, 如果这个消费者他的消费金额是x元这样的话, 我们要求出对于这个消费者来说他中奖的这个期望值。

解: 消费者获得抽奖券的概率为x/100, 中奖的期望值为E=50(x/100), 等于x/2。

该答案为消费者的中奖期望值, 具体表示为x除以2的结果。

五、创新题

18.假设有一个函数, 它的具体样子是f(x)等于a乘以x的平方再加上b乘以x, 最后加上常数c, 这里需要特别注意的是a不等于零。如果在这个函数的图象上头, 存在一个标记为P的点, 这个点的坐标是m和n, 并且满足当x取m值的时候, f(x)的计算结果也就是f(m)正好等于那个纵坐标n的值。

此外呢, 这个函数f(x)在从零到正无穷的那段时间区间里, 整体的表现是一个不断变小的减函数状态, 请你根据上面这些条件来找出实数a、b、还有c这三者之间具体是什么样的关系。

因为f(m)=n这个式子, 所以就有am的平方加上bm加上c等于n这回事, 再者呢, 由于有关于f(x)的情况存在。