法线方程，是研究曲线与直线、曲面与平面以及它们的交线等几何问题的基础。法线方程的求法主要有以下几种方法：

1. 利用导数求法线方程：先求切点，再根据切点与切线的关系求法线方程。

2. 利用向量求法线方程：先求切点，再根据切线上的点构成的向量求法线方程。

具体来说，对于曲线C上的任意一点M，在C上总可以求得一条切线，使得在点M处的法线与切线的夹角等于90°，此时法线即为切线的垂线。因此，法线方程即为切线的垂线与直线的交点的坐标公式。

具体求解时，需要将曲线C的方程代入微分方程，解出该点的导数值，再代入法线方程的公式中即可得到法线方程。

需要注意的是，法线方程的具体形式取决于曲线的具体形式和所选择的切线。因此，需要根据实际情况进行具体求解。

法线方程是垂直于该截面（曲面）的法向平面（只有一个）与该点的切平面交所得的直线。法线方程的求解通常需要一个切线向量。

具体来说，对于曲线C上的点，其法线方程为：

n = (1/L) (T - X)

其中，L是曲线C上某点的切线向量，T是切线向量在曲线C上某点的终点处的终点坐标，X是曲线C上某点的坐标。

对于曲面S上的点，其法线方程为：

n = (1/|J|) (J - X)

其中，J是曲面S上某点的梯度向量，X是曲面S上某点的坐标。

需要注意的是，法线方程通常用于解决空间几何问题，需要具备一定的空间想象能力和一定的数学基础。

法线方程的变化与函数图像的变换有关。在平面上，一条动直线平行于另一条动直线并且在两直线所代表的平面之间作无滑动的滚动，这两条直线的斜率存在且都垂直，那么这两条直线可以看作是平行的（虽然实际上它们是相交的），它们之间的距离保持不变。这条动直线就叫做另一条直线的法线线。

在平面上，如果一个函数图像上的任意一点沿着该图像移动到与旋转抛物面相对的抛物线上的另一点，那么这两点之间的线段就是原函数图像上的点的法线线。

在旋转抛物面中，如果一个点沿着旋转抛物面上的弧线移动，那么这个点的法线线就是与这条弧所在的直线垂直的线。因此，法线线的方向就是抛物面在该点切平面的方向。

当函数图像发生旋转或扭曲时，其对应的法线线也会发生变化。具体的变化情况取决于图像的变换方式，例如旋转角度、扭曲程度等。

综上所述，法线方程的变化与函数图像的变换有关，具体变化情况取决于图像的变换方式。