第一次国共合作的政治基础是：

中国共产党和中国国民党之间的第一次合作，即国共第一次合作。

国共第一次合作，即在大革命时期，中国共产党同中国国民党首次建立的合作。中国共产党于1923年6月12日至20日在广州召开第三次全国代表大会。大会正确地估计了孙中山的革命立场和国民党进行改组的可能性，决定共产党员以个人身份加入国民党，以实现国共合作。明确规定共产党员加入国民党时，党必须在政治上、思想上、组织上保持自己的独立性。

这次合作，促成了中国革命的统一战线的建立和发展，推动了北伐战争和土地革命的胜利发展，为中国革命的胜利发展奠定了基础。

因此，第一次国共合作的政治基础是中国共产党和中国国民党之间的第一次合作。

第一次国共合作的政治基础是新三民主义。

新三民主义是孙中山生前提出的国民党一大通过的党纲，阐明了第一次国共合作的必要性和共同纲领。新三民主义有三民主义为指导思想，以“联俄、联共、扶助农工”为基本内容，是孙中山晚年对上一次国共合作失败教训的总结，标志着孙中山的旧三民主义发展为新三民主义。

新三民主义不仅强调了反对帝国主义，而且提出了比较具体的反对封建主义的纲领，具有鲜明的反帝反封建的革命性。新三民主义与中国共产党在民主革命阶段的纲领基本一致，因而获得了中国共产党的拥护和支持，成为第一次国共合作的政治基础和全国人民团结奋斗的共同纲领。

第一次国共合作的政治基础是：中共三大确定了全体共产党员以个人名义加入国民党，与国民党建立革命统一战线的方针。大会提出了共产党员以个人身份加入国民党，实现国共合作，共同推进民主革命和国民革命运动的发展的任务。

然而，随着第一次国共合作的政治基础的变化，中共在国民党内逐渐失去了自己的独立性，开始逐渐失去了对国民党左派和工农群众的影响力。同时，中共也失去了对国民革命运动的领导权，最终导致了中共的分裂和革命的失败。

因此，在第一次国共合作期间，中共需要不断调整自己的策略和方针，以适应不断变化的环境和政治基础。同时，也需要加强自身的组织建设和思想建设，提高自身的政治素质和领导能力，以更好地适应革命形势的变化和发展。