算术平方根是一个数学术语，指一个非负数的正的平方根叫做这个数的算术平方根。一个正数有两个平方根，他们互为相反数，正的平方根是它的算术平方根。负数没有平方根。无理数就是无限不循环小数，如圆周率π。有理数是两个整数的比，或可以说成是有限小数或无限循环小数。如：4、6、8/2、9/3、10/5都是有理数。如果一个数的平方是一个非负数，那么这个数就被称为这个非负数的算术平方根。例如，4的算术平方根是2，因为4的平方等于44=16，而16的四个因数是2222，其中没有其他公因数。因此，4的算术平方根是2。又如，(根号下-1)没有意义，因为-1的平方根是负数，负数的平方根无法定义。

算术平方根的相关信息如下：

定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就是a的算术平方根。

性质：一个正数有两个平方根，他们互为相反数。

性质：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，而a是x的被开方数。

性质：a的算术平方根满足求平方根的逆运算，即正数x的平方等于a，则x等于a的算术平方根。

分类：对于非负实数，有两个算术平方根，其中被开方数为所有小于或等于算术平方根的平方根的整数。

此外，对于负数，算术平方根的情况比较复杂，需要具体问题具体分析。

算术平方根的变化如下：

正数a的正平方根叫做a的算术平方根，用符号±√a表示。正数a的正平方根记作√￣a。

当被开方数的小数点向左边移动两位时，算术平方根的小数点相应地向右移动一位；当被开方数是负数时，算术平方根也一定是负数。

以上就是算术平方根的变化规律，希望对您有所帮助。