三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半^[2]^。

三角形中位线定理的注意事项：两个三角形中位线分别平行，第三边不与中位线接触时，不能确定这两个三角形全等。因为不满足三角形全等的所有条件中的"边边边"（三边对应相等）这条。而其他三角形全等条件均满足^[1]^。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触）且等于第三边边长的一半^[1][2]^。

三角形中位线定理的应用：

1. 证明线段长度问题，如：求三角形边长，角的度数等。

2. 证明平行或共线问题。

3. 添加辅助线，常用方法之一。

4. 用于确定三角形中的未知元素。

如果一个三角形有n个不同的点，那么这个三角形的中位线将把三角形分成n个全等的三角形^[2]^。

三角形中位线定理变化为梯形中位线定理^[1][2]^。

梯形中位线定理是指梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。具体内容是：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的差的一半。如果用L表示中位线，L//ABCD，用a,b,c,d分别表示梯形的上底、下底、左斜边和右斜边，则梯形中位线定理可表示为“L = (a+b)/2或L = (c+d)/2”^[2]^。