如果事业单位在编人员没有完成规定的服务期，想要离开当前职位，那么就需要向所在的单位提出辞职申请，经单位同意后，需要履行正式离职手续。未按照规定的服务期离开工作单位，将被取消担任工作岗位的资格，同时单位也有权以劳动合同违约处理。

法律依据：《事业单位人事管理条例》

第十二条事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。

第十三条初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。

第十七条事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。

第十八条事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。

第十九条自聘用合同依法解除、终止之日起，事业单位与被解除、终止聘用合同人员的人事关系终止。