可以。函授本科学历在学信网上面是可以查询到的，是属于国家承认的学历，所以是可以考事业编制的。函授本科学历是在教育部电子注册的，学信网永久可查，用来考公务员、事业单位没有问题。不过，函授本科属于成人非全日制学历教育，如果事业单位硬性要求全日制学历才能报考的岗位，函授本科不能报考。

根据我国报考事业单位招聘考试的相关条件，要求报考事业单位考试的学生具有国家承认的大学本科及以上毕业证书，部分地区对学历要求放宽到专科学历，具体的报考条件考生可咨询当地有关部门。所谓国家承认的大学本科及以上毕业证书，也包含了成人高考函授本科学历证书。函授本科生是可以持该学历参加事业单位考试的。