能，自考文凭能考事业单位，但需要根据不同地区的事业单位招聘人员的具体要求来看。报考事业单位考试的学生具有国家承认的大学本科及以上毕业证书，部分地区对学历要求放宽到专科学历，具体的报考条件考生可咨询当地招生办。所谓国家承认的大学本科及以上毕业证书，也包含了高等教育自学考试本科毕业证书，即已经取得专科文凭的学生通过自考本科取得国家承认的本科毕业证书。自考本科生是可以持该学历参加公务员考试的。

有些事业单位的职位会有限制，比如要求双证齐全，具体情况要看事业单位的具体招聘岗位。自考是我国高等教育基本制度之一，是我国现阶段高等教育的一个重要组成部分，是以学历考试为主的高等教育国家考试，是个人自学、社会助学、国家考试相结合的高等教育形式。