可以，事业单位人员按规定可以兼职。自收自支人员受《劳动合同法》调节，可以自由利用自己的业余时间。

按照《事业单位人员管理规定》，事业单位人员在下属企业或者其他企业兼职。在取得原单位同意后，可以保留岗位、工资待遇，在企业兼职。可以选择在原单位领工资，或者在兼职企业领取报酬。

兼职期间取得发明、专利等，必须同原单位协商利益分配，不能认为个人收入与单位无关，因为兼职期间，单位为个人保职保薪，正常考核，个人收益也是在单位支持下才取得的。兼职年限一般为两年或者三年，期满后，可以申请继续兼职，或者也可以视个人意愿自主择业或者自主创业，与原单位解除关系。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条规定：有下列行为之一的，给予警告或者记过处分。

（一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的。

（二）利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的。

（三）在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的。

（四）利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的。

（五）用公款旅游或者变相用公款旅游的。

（六）违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的。

（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。